问答题

设有两个非零矩阵A=[a 1 ，a 2 ，…，a n ] T ，B=[b 1 ，b 2 ，…，b n ] T ． 设C=E—AB T ，其中E为n阶单位阵．证明：C T C=E一BA T —AB T +BB T 的充要条件是A T A=1．

【参考答案】

正确答案：由于CTC=(E一ABT)T(E一AB
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