单项选择题
设α
1
,α
2
,α
3
线性无关,β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,β
2
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,对任意的常数k有______.
A.α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关
B.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关
C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关
D.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
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试题
单项选择题
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是______.
A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示
B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,…,αm线性表示
C.向量组α1,α2,…,αm与向量组β1,β2,…,βm等价
D.矩阵A=(α1,α2,…,αm)与矩阵B=(β1,β2,…,βm)等价
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单项选择题
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,β1可由α1,α2,…,αm线性表示,但β2不可由α1,α2,…,αm线性表示,则______.
A.α1,α2,…,αm-1,β1线性相关
B.α1,α2,…,αm-1,β1,β2线性相关
C.α1,α2,…,αm,β1+β2线性相关
D.α1,α2,…,αm,β1+β2线性无关
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