单项选择题
设n阶矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),AB=(γ
1
,γ
2
,…,γ
n
),记向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
n
;(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
n
;(Ⅲ):γ
1
,γ
2
,…,γ
n
,若向量组(Ⅲ)线性相关,则______.
A.(Ⅰ),(Ⅱ)都线性相关
B.(Ⅰ)线性相关
C.(Ⅱ)线性相关
D.(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一个线性相关
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试题
单项选择题
设α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意的常数k有______.
A.α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关
B.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关
C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关
D.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
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单项选择题
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是______.
A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示
B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,…,αm线性表示
C.向量组α1,α2,…,αm与向量组β1,β2,…,βm等价
D.矩阵A=(α1,α2,…,αm)与矩阵B=(β1,β2,…,βm)等价
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