问答题

计算题

设A是4阶非零矩阵，a₁，a₂，a₃，a₄是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．
(Ⅰ)如果a₁，a₂，a₃线性相关，证明a₁-a₂，a₁-a₃也线性相关；
(Ⅱ)如果a₁，a₂，a₃，a₄线性无关，证明a₁-a₂，a₁-a₃，a₁-a₄是齐次方程组Ax=0的基础解系．

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