设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=1，
．求证：对任何满足0＜k＜1的常数k，存在ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=-k．

【参考答案】

[证明] 令F(x)=f(x)+kx，则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F’(x)=f’(x)+k，F......

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