单项选择题

设有两个n维向量组(I)α 1 ，α 2 ，…，α s ，(Ⅱ)β 1 ，β 2 ，…，β s ，若存在两组不全为零的数k 1 ，k 2 ，…，k s ,λ 1 ，λ 2 ，…，λ s ，使(k 1 +λ 1 )α 1 +(k 2 +λ 2 )α 2 +…+(k s +λ s )α s +(k 1 —λ 1 )β 1 +…+(k s 一λ s )β s =0，则 ( )

A．α 1 +β 1 ，…，α s +β s ，α 1 -β 1 ，…，α s 一β s 线性相关
B．α 1 ，α s 及β 1 ，…,β s 均线性无关
C．α 1 ，…α s 及β 1 ，…，β s 均线性相关
D．α 1 +β 1 ，…，α s +β s ，α 1 -β 1 ，…，α s 一β s 线性无关
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问答题
设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明： r(B)≥r+m一s．
单项选择题
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( )
A．α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 3 +α 4 ，α 4 +α 1
B．α 1 -α 2 ，α 2 -α 3 ，α 3 一α 4 ，α 4 -α 1
C．α 1 +α 2 ，α 2 一α 3 ，α 3 +α 4 ，α 4 -α 1
D．α 1 +α 2 ，α 2 一α 3 ，α 3 一α 4 ，α 4 -α 1
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