设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

【参考答案】

正确答案：根据题意得
则有
两边求导得
即
则有
解得