设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g""(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0．证明： 在(a，b)内，g(x)≠0；

【参考答案】

【证】设c∈(a，b)，g(c)=0．
由g(a)=g(c)=g(b)=0，g(x)在[a，c]，[c，b]上......

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