设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g""(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0．证明： 在(a，b)内至少存在一点ξ，使

【参考答案】

【证】F(x)=f(x)g"(x)-f"(x)g(x)在[a，b]上运用罗尔定理，
F(a)=0，F(b)=0，故