问答题

求级数
的收敛域及和函数.

【参考答案】

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问答题

因为f’+(a)＞0，所以存在C∈(a，b)，使得f(c)＞f(a)=0，因为f(c)f(b)＜0，所以存在x0∈(c，b)，使得f(x0)=0．因为f(a)=f(x0)=0，由罗尔定理，存在x1∈(a，x0)，使得f(x0)=0．令φ(x)=f(x)f’(x)，由φ(a)=φ(x1)=0，根据罗尔定理，存在ξ∈(a，x1)(a，b)，使得φ’(ξ)=0．而φ’(x)=f(x)f (x)+f’2(x)，所以f(ξ)f (ξ)+f’2(ξ)=0．

问答题

证明：当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．

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