问答题

已知二次型
的秩为2．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求正交变换x=Qy把f(x₁，x₂，x₃)化为标准形；
(Ⅲ)求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解．

【参考答案】

(Ⅰ)由于二次型f的秩为2，即二次型矩阵

得到矩阵A的特征值是λ₁=λ
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