问答题

设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程;
(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件
的解.

【参考答案】

(Ⅰ)由反函数导数公式得

上式两端对y求导得

y"-y=sinx
......

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