问答题
求函数f(x)=nx(1一x)
n
在[0,1]上的最大值M(n)及
.
【参考答案】
正确答案:容易求得f"(x)=n[1一(n+1)x](1一x)
n-1
, f"(x)=n
2......
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问答题
设f(x)在x0处n阶可导,且f(n)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2),证明:当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
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问答题
设f(x)在x0处n阶可导,且f(n)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n≥2),证明:(1)当n为偶数且f(n)(x0)<0时f(x)在x0处取得极大值;(2)当n为偶数且f(n)(x0)>0时f(x)在x0处取得极小值.
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