单项选择题

设函数f(x)在区间(-1，1)内二次可导，已知f(0)=0，f'(0)=1，且f"(x)＜0当x∈(-1，1)时成立，则

A．当x∈(-1，0)时f(x)＞x，而当x∈(0，1)时f(x)＜x
B．当x∈(-1，0)时f(x)＜x，而当x∈(0，1)时f(x)＞x
C．当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＞x
D．当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＜x

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