问答题

已知A是3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，满足Aα₁=-α₁-3α₂-3α₃，Aα₂=4α₁+4α₂+α₃，Aα₃=-2α₁+3α₃。
求矩阵A^*-6E的秩。

【参考答案】

由
从而所以秩 r(A^*-6E)=2。

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问答题

求矩阵A的特征向量；

问答题

如下图，当(y1，y2)∈D0，即y1＜0或y2＜0时，F(y1，y2)=0；当(y1，y2)∈D，即0≤y1＜1，0≤y2＜1时， F(y1，y2)=P{Y1≤Y1，Y2≤Y2} =P{Y1=0，Y2=0}=P11；当(Y1，Y2)∈D1，即0≤y12≥1时， F(y1，y2)=P{Y1≤y1，Y2≤y2} =P{Y1=0，Y2=0}+P{Y1=0，Y2=1} =P11+P12；当(y1，y2)∈D2，即y1≥1，0≤y2＜1时， F(y1，y2)=P{Y1=0，Y2=0}+P{Y1=1，Y2=0}=P11+P21；当(y1，y2)∈D3，即y1≥1，y2≥1时， F(y1，y2)=P{Y1≤y1，Y2≤Y2} =P{Y1≤1，Y2≤1

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