已知对于n阶方阵A，存在自然数k．使得A^k=0，试证明：矩阵E-A为可逆矩阵并求它的表达式(E为n阶单位矩阵)。

【参考答案】

由代数公式1-a^k=(1-a)(1+a+…+a^k-1)以及A与E可交换，有......

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