已知A是3阶矩阵，α_i(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aα_i=i α_i(i=1，2，3)，令α=α₁+α₂+α₃
证明：α，Aα，A²α线性无关；

【参考答案】

由Aα₁=α₁，Aα₂=2α₂，......

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