如图，一个容积为V(单位：立方米)的粮仓，它的顶部是高与底圆半径都是R(单位：米)的圆锥形顶棚，底部是半径为R的圆形地基，侧面是高与底圆半径分别是H(单位：米)与R的圆柱面形的围墙，若每平方米地基与每平方米围墙的造价是每平方米顶棚造价的两倍，求使粮仓造价最便宜的H与R。

【参考答案】

由题设知粮食的容积

若每平方米顶棚的造价为k元，则粮仓的总造价为

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