单项选择题

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则( )

A.f(x)在x=1处不可导.
B.f(x)在x=1处可导,且f’(1)=a.
C.f(x)在x=1处可导,且f’(1)=b.
D.f(x)在x=1处可导,且f’(1)=ab.