问答题

设A是3×3矩阵，α 1 ，α 2 ，α 3 是三维列向量，且线性无关，已知 Aα 1 =α 2 +α 3 ，Aα 2 =α 1 +α 3 ，Aα 3 =α 1 +α 2 ，(1)证明：Aα 1 ，Aα 2 ，Aα 3 线性无关； (2)求|A|．

【参考答案】

正确答案：(1)[Aα1，Aα2，Aα3]=[α
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问答题
已知向量组α1，α2，…，αs-1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
问答题
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，aα2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．
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