问答题

已知A是N阶矩阵，α 1 ，α 2 ，…，α s 是n维线性无关向量组，若Aα 1 ，Aα 2 ，…，Aα s 线性相关，证明：A不可逆．

【参考答案】

正确答案：因Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，故存在......

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问答题
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2，(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关； (2)求|A|．
问答题
已知向量组α1，α2，…，αs-1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
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