问答题

设
，B是3阶非零矩阵且满足BA=0．
(Ⅰ)求矩阵B；
(Ⅱ)如果矩阵B的第1列是(1，2，-3)T，求(B-E)6．

【参考答案】

由BA=0有r(A)+r(B)≤3，又A，B均非零矩阵，有r(A)≥1，r(B)≥1．
故 1≤r(A)≤2......

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问答题
设f(x,y)，ψ(x,y)均有连续偏导数，点M0(x0，y0)是函数z=f(x,y)在条件ψ(x,y)=0下的极值点，又ψ’γ(x0，y0)≠0，求证： (Ⅰ) (Ⅱ)曲面z=f(x,y)与柱面ψ(x,y)=0的交线厂在点P0(x0,y0,z0)(z0=f(x0,y0))处的切线与xy平面平行； (Ⅲ)xy平面上的曲线f(x,y)=f(x0，y0)与曲线ψ(x,y)=0在点M0处相切．
问答题
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