问答题

设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ．

【参考答案】

由题设X，Y相互独立，且


故
先求Z的分布函数．
当Z≤0时，F......

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