问答题
(2007年试题,24)设总体X的概率密度为
X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,
是样本均值. 判断
是否为θ
2
的无偏估计量,并说明理由.
【参考答案】
正确答案:只须验证
是否为θ
2
即可,而
因此4X
2
不是θ
2
的无偏估计量.
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问答题
(1998年试题,十五)设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分并给出检验过程.附表:t分布表:P{t(n)≤tp(n)}=p
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问答题
求总体X的分布函数F(x);
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如果用作为θ的估计量,讨论它是否具有无偏性.
求统计量θ的分布函数Fθ(x);