问答题
(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为
其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
n
,记θ=min(X
1
,X
2
,…,X
n
) 求统计量θ的分布函数F
θ
(x);
【参考答案】
正确答案:F
θ
(x)=P{θ≤x}=P{min(X
1
,X
2
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问答题
判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由.
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问答题
(1998年试题,十五)设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分并给出检验过程.附表:t分布表:P{t(n)≤tp(n)}=p
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如果用作为θ的估计量,讨论它是否具有无偏性.