设参数方程


求证：
(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；
(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；
(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

【参考答案】

(1)证明x=φ(t)在[0，2π]存在连续的反函数；
(2)证明

(3)证明

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