问答题
设n阶矩阵A的特征值为1,2,…,n,试求|2A+E|.
【参考答案】
[解] 因为A的特征值为1,2,…,n,所以2A+E的特征值为2i+1(i=1,2,…,n).所以
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试题
问答题
设矩阵矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵Λ,使B与Λ相似,并求k为何值时,B为正定矩阵.
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问答题
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A.
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