设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对任意x与任意y，满足f(x+y)=f(x)e^y+f(y)e^x，f’(0)存在且等于a，a≠0。证明：对任意x，f’(x)存在，并求f(x)．

【参考答案】

以y=0代入定义式，有f(x)=f(x)+f(0)e^x，所以f(0)=0．于是

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