设函数f(x)在[-2，2]上具有二阶导数，且|f(x)|≤1，又f²(0)+[f’(0)]²=4．试证：至少存在一点ξ∈(-2，2)，使f(ξ)+f"(ξ)=0．

【参考答案】

由拉格朗日定理，有


即

由|f(x)|≤1可知，|f’(a)|≤1，|f’(b)|≤1．