已知函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0确定．
(Ⅰ)求证：y(x)在x=0取极值，并判断是极大值还是极小值，又判断曲线y=y(x)在x=0附近的凹凸性．
(Ⅱ)求证：y(x)在x=1某邻域是单调下降的．

【参考答案】

[分析与证明] (Ⅰ)在方程中令
将方程两边对x求导两次得
e^yy’+6xy’......

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