设随机变量X在(0，3)内随机取值，而随机变量Y在(X，3)内随机取值，求协方差Cov(X，Y)．

【参考答案】

【解】X的概率密度

在X=x∈(0，3)的条件下，

于是(X，Y)的概率密度为

由此可得


其中D如下图所示．


由于

所以



所以，