问答题

[说明]
下面的流程图(如图所示)用N - S盒图形式描述了数组A中的元素被划分的过程。其划分方法是:以数组中的第一个元素作为基准数,将小于基准数的元素向低下标端移动,而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时,基准数定位于A[i],并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数,下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为 low,上界为high,数组中的元素互不相同。例如,对数组(4,2,8,3,6),以4为基准数的划分过程如下:


[流程图]
[算法说明]
将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分,就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int A[],int low,int hieh)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组A中的下标。递归函数void sort(int A[],int L,int H)的功能是实现数组A中元素的递增排序。
[算法]
void sort(int A[],int L,int H)
if (L<H)
k=p(A,L,R); //p()返回基准数在数组A中的下标
sort( (4) ); //小于基准敷的元素排序
sort( (5) ); //大于基准数的元素排序

【参考答案】

(1)j-- (2)i++ (3)A[i]←pivot或[j]←pivot (4) A,L,k-1或A,L,k
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问答题
【说明】 所谓货郎担问题,是指给定一个无向图,并已知各边的权,在这样的图中,要找一个闭合回路,使回路经过图中的每一个点,而且回路各边的权之和最小。 应用贪婪法求解该问题。程序先计算由各点构成的所有边的长度(作为边的权值),按长度大小对各边进行排序后,按贪婪准则从排序后的各边中选择边组成回路的边,贪婪准则使得边的选择按各边长度从小到大选择。 函数中使用的预定义符号如下: #define M 100 typedef struct *x为两端点p1、p2之间的距离,p1、p2所组成边的长度* float x; int p1, p2; tdr; typedef struct *p1、p2为和端点相联系的两个端点,n为端点的度* int n, P1, p2; tr; typedef struct *给出两点坐标* float x,y; tpd; typedef int tl[M]; int n=10; 【函数】 float distance(tpd a,tpd b); *计算端点a、b之间的距离* void sortArr(tdr a[M], int m); *将已经计算好的距离关系表按距离大小从小到大排序形成排序表,m为边的条数* int isCircuit(tr[M], int i, int j); *判断边(i, j)选入端点关系表r[M]后,是否形成回路,若形成回路返回0* void selected(tr r[M], int i, int j); *边(i,j)选入端点关系表r* void course(tr r[M], tl 1[M]); *从端点关系表r中得出回路轨迹表* void exchange(tdr a[M], int m, int b); *调整表排序表,b表示是否可调,即是否有边长度相同的边存在* void travling(tpd pd[M], int n, float dist, t1 locus[M]) *dist记录总路程* tdr dr[M]; *距离关系表* tr r[M];; *端点关系表* int i, j, k, h, m; *h表示选入端点关系表中的边数* int b; *标识是否有长度相等的边* k=0; *计算距离关系表中各边的长度* for(i=1;i<n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) k++; dr[k].x= (1) ; dr[k].p1=i; dr[k].p2=j; m=k; sortArr(dr,m); *按距离大小从小到大排序形成排序表* do b=1; dist=0; k=h=0; do k++; i=dr[k].p1; j=dr[k].p2; if((r[i].n<=1)&&(r[j].n<=1)) *度数不能大于2* if( (2) ) *若边(i,j)加入r后形成回路,则不能加入* (3) ; h++; dist+=dr[k].x; else if( (4) ) *最后一边选入r成回路,则该边必须加入且得到解* selected(r,i,j); h++; dist+=dr[k].x; while((k!=n)&&(h!=n)); if(h==n) *最后一边选入构成回路,完成输出结果* course(r,locus); else *找不到解,调整dr,交换表中边长相同的边在表中的顺序,并将b置0* (5) ; while(!b);