已知A、B为四阶矩阵，若满足AB+2B=0，r(B)=2，且行列式
|A+E|=|A-2E|=0．
(Ⅰ)求A的特征值；
(Ⅱ)证明A可对角化；
(Ⅲ)计算行列式|A+3E|．

【参考答案】

(Ⅰ)由A、B满足AB+2B=0，知AB=-2B，又r(B)=2，则-2为A的二重特征值，且存在两个线性无关的特征向量．......

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