设随机变量X与Y相互独立，且X的概率分布为PX=1=0.4，PX=3=0.6，Y服从参数为5的指数分布，Z=XY．求：
(Ⅰ)Z的分布函数Fz(z)和概率密度f_Z(z)；
(Ⅱ)Z的数学期望E(Z)和方差D(Z)．

【参考答案】

Y的概率密度f_Y(y)和分布函数F_Y(y)分别为

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