设A是n阶矩阵，证明：
1.r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβ^T；

【参考答案】

因为r(A)=1，所以存在非零列向量α，β，使得A=αβ^T，显然tr(A)=(α，β)，因为tr(......

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