单项选择题

以下四个命题:
①在某区间内连续的函数f(x)在该区问内一定有原函数F(x);
②含有第一类间断点的函数f(x)在包含该间断点的区问内一定没有原函数F(x);
③含有第二类间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内一定没有原函数F(x);
④可导函数F(x)求导后的函数F'(x)=f(x)不一定连续,但是如果有间断点,一定是第二类间断点.
正确的命题个数为( ).

A.1
B.2
C.3
D.4