问答题

设函数f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和f"(x)在(-∞，+∞)内有界，证明：f"(x)在(-∞，+∞)内有界．

【参考答案】

[证]由题设可知，存在正常数M0，M2，对于任意x∈(-∞，+∞)，有......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
[证]再由拉格朗日中值定理，在0与θ(x)x之间存在ξ，使得f (θ(x)x)=f (0)+f (ξ)·θ(x)x，代入f(x)=f(0)+xf (θ(x)x)得f(x)=f(0)+xf (0)+f (ξ)·θ(x)·x2，于是所以
问答题
对于(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf (θ(x)x)成立；
相关试题