问答题

设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X₁，…，X_n是来自X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

【参考答案】

总体X～U(1，θ)，其分布密度为

(Ⅰ)由
，解得
，故θ的矩估计量为......

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设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。