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计算题 设R是整环,M,N是R-模,f∈HomR(M,N).试证明:若M是扭模,则Imf⊆TorN

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设R是整环,M,N是R-模,f∈HomR(M,N).试证明:若N是无扭模,则TorMkerf
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求Q[λ](3)中由f1=(2λ-1,λ,λ2+3),f2=(λ,λ,λ2),f3=(λ+1,2λ,2λ2-3)生成的子模N的一组基.
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