计算题 设m，n∈N，且（m，n）=1.证明φ（mn）=φ（m）φ（n）

设F是域，f（x）∈F[x]无重根，又K为f（x）的分裂域，u1，u2，…，un，（n=degf（x））是不定元。记=F（u1，u2，…，un），为f（x）∈[x]的分裂域，证明Gal（ ）与Gal（K F）同构。 点击查看答案

设G是有限群，证明存在域F及其Galois扩张K，使得Gal（K F）G. 点击查看答案