简答题

证明：（C₁，C₂为任意常数）是方程xy’’+2y’-xy=e^x的通解。

求以下曲线弧段的长度： 曲线y-ln（1-x2）上相应于0≤x≤1 2的那一段。 点击查看答案

形如y’+P（x）y+Q（x）y2=f（x）的方程称为黎卡提（Riccati）方程，通常情况下是不易求解的，但若用观察法知其一个特解y=y1（x），则通过变换y=y1+z，即可变为关于函数Z的Bernoulli方程，从而求得原方程的解，试用此法求方程y’=y2-2 x2的通解。 点击查看答案