计算题

求以下曲线弧段的长度：
曲线y-ln（1-x²）上相应于0≤x≤1/2的那一段。

形如y’+P（x）y+Q（x）y2=f（x）的方程称为黎卡提（Riccati）方程，通常情况下是不易求解的，但若用观察法知其一个特解y=y1（x），则通过变换y=y1+z，即可变为关于函数Z的Bernoulli方程，从而求得原方程的解，试用此法求方程y’=y2-2 x2的通解。 点击查看答案

试求以下旋转体的体积： 抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴围成的平面图形如图所示。 点击查看答案