计算题 形如y’+P（x）y+Q（x）y²=f（x）的方程称为黎卡提（Riccati）方程，通常情况下是不易求解的，但若用观察法知其一个特解y=y₁（x），则通过变换y=y₁+z，即可变为关于函数Z的Bernoulli方程，从而求得原方程的解，试用此法求方程y’=y²-2/x²的通解。

试求以下旋转体的体积： 抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴围成的平面图形如图所示。 点击查看答案

试求以下旋转体的体积： 由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体。 点击查看答案