计算题

从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10根，测试其熔化时间，得到数据如下：
42  65  75  78  71  59  57  68  55  54
设这批保险丝的熔化时间服从正态分布，检验总体方差σ²是否等于12²（取显著性水平α=0.05）。

已知全国高校男生百米跑成绩服从均值为μ0=14.5（秒）的正态分布．为了比较某高校与全国高校男子百米跑水平，现从该校随机抽取男生16人进行测试，测得他们的百米跑平均成绩为x=14.1（秒），标准差为s=0.5477（秒）．试问：在显著性水平α=0.05下，上述测试结果能否支持“该校男生的百米跑平均成绩明显优于全国高校男生百米跑平均成绩”这一结论？ 点击查看答案

某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N（100,22）。从该切割机切割的一批金属棒中抽取15根，测得它们的长度（单位：mm）如下： （1）若已知总体方差不变，检验该切割机工作是否正常，即总体均值是否等于mm100（取显著性水平α=0.05）；  （2）若不能确定总体方差是否变化，检验总体均值是否等于100mm（取显著性水平α=0.05） 点击查看答案