计算题

计算n阶行列式，其中a_i≠0（i=1，2，…，n-1）。

设A为m阶实对称正定矩阵，B是m×n实矩阵，BT为B的转置，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是秩r（B）=n. 点击查看答案

设有n元二次型f（x1，x2，…，xn）=（x1+a1x2）2+（x2+a2x3）2+…+（xn-1+an-1xn）2+（xn+anx1）2，其中ai（i=1，2，…，n）为实数，试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型为正定二次型. 点击查看答案