简答题 设p是一个素数.证明：对任意正整数n，都存在一个在域Z_p上不可约的n次多项式．

证明：φ：a→aφ是伽罗瓦域GF（pn）的一个自同构，且这个自同构在GF（pn）的自同构群中的阶是n. 点击查看答案

设E是域F的一个4次扩域，且charF≠2.证明：存在中间域K使 〔K：F〕=2 当且仅当E=F（α），而α在F上的最小多项式为 x4+ax3+b，（a，b∈F）. 点击查看答案