计算题

设二次型f=2x₁²+x₂²-4x₁x₂-4x₂x₃，分别作下列满秩变换，求新二次型.

设有n元实二次型f（x1，x2，···，xn）=（x1+a1x2）2+（x2+a2x3）2+···+（xn-1+an-1xn）2+（xn+anx1）2，其中ai（i=1，2，···，n）为实数，试问，当a1，a2，···，an满足何种条件时，二次型f（x1，x2，···，xn）为正定二次型. 点击查看答案

二次型g（x1，x2，···，xn）=xTAx与f（x1，x2，···，xn）的规范形是否相同？说明理由. 点击查看答案