问答题
计算题 设有n元实二次型f(x
1
,x
2
,···,x
n
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+···+(x
n-1
+a
n-1
x
n
)
2
+(x
n
+a
n
x
1
)
2
,其中a
i
(i=1,2,···,n)为实数,试问,当a
1
,a
2
,···,a
n
满足何种条件时,二次型f(x
1
,x
2
,···,x
n
)为正定二次型.
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二次型g(x1,x2,···,xn)=xTAx与f(x1,x2,···,xn)的规范形是否相同?说明理由.
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求二次型f的矩阵.
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