简答题

设f（x）在（-∞，+∞）内满足f’（x）=f（x），且f（0）=1。证明f（x）=e^x。[提示：令，先证φ（x）为常数]。

设f（x）在（a，b）内存在着有界的导数，证明f（x）在（a，b）内满足|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，其中L是某常数，x1，x2是（a，b）内的任意两点。 点击查看答案

（储蓄问题）设某人把本金y0元存入银行，银行存款利率是b（通常表示为百分数i%），设yn是第n年开始时存折上的总钱数，建立yn满足的差分方程，并计算第n年开始时存折上的钱数（用b，y0表示yn），假设y0=1000，b=2.88%（2001年银行5年期存款年利率），求y5。 点击查看答案