共用题干题

设R=R₁⊕R₂是环R₁，R₂的外直和，设I₁={（r₁，0）|r₁∈R₁}，I₂={（0，r₂）|r₂∈R₂}。
证明：

I₁和I₂都是R的非零理想。

设交换环R的特征charR=p是一个素数，则（a+b）pn=apn+bpn，a，b∈R，正整数n。 点击查看答案

设R是整环，证明：或者char R=0或者char R是个素数，而且如果char R=p为素数，则R是任何非零元a在加群（R，+）中的阶等于p。而且R的子环Z1R≌Z。 点击查看答案